Baza wiedzy z matematyki przygotowana przez Szkołę Maturzystów Łukasza Jarosińskiego.
Omówienie szczegółowe własności funkcji.
Jeden ze wzorów funkcji kwadratowej
Zależności pomiędzy tymi wzorami
Omówienie i obliczanie miejsc zerowych.
Przedstawienie funkcji kwadratowej na wykresie
Wiemy już że najmniejszą lub największą wartość funkcja kwadratowa ax2+bx+c, (a≠0), przyjmuje w wierzchołku, oczywiście w zależności od a:
Funkcja kwadratowa może pomóc nam w rozwiązywaniu problemów praktycznych, na przykład kiedy będziemy musieli obliczyć największą wartość, w zależności od wcześniejszych danych, np. ilości materiału.
Rozwiązywanie takich równań
W tym rozdziale spotkamy się z równaniami które nie wyglądają na równania kwadratowe, ale przy odpowiednim oznaczeniu, otrzymamy takowe, i obliczymy je za pomocą technik poznanych w rozdziale poprzednim.
Rozwiązywanie takich nierówności
Metody do obliczania takich zadań
Gdy omawialiśmy podobny rozdział z funkcji liniowej, zaznaczyliśmy co jest najważniejsze w tego typu zadaniach. Odpowiednie oznaczenie zmiennych i rysunek o ile jest to możliwe, tak naprawdę właśnie dobre oznaczenie jest najtrudniejszym zadaniem, samo rozwiązanie nierówności już potrafisz.
Suma i iloczyn miejsc zerowych funkcji kwadratowej.
W takich zadaniach najczęściej będziemy musieli określić liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru.
Przekształcanie wykresu funkcji.
Metodę rozwiązywania tego typu zadań poznałeś przy okazji rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną, polegała na rozwiązaniu równań i nierówności w przedziałach.
Liczba rozwiązań w zależności od wartości parametru.