Baza wiedzy z matematyki

Omówienie szczegółowe własności funkcji.

Jeden ze wzorów funkcji kwadratowej

Zależności pomiędzy tymi wzorami

Omówienie i obliczanie miejsc zerowych.

Przedstawienie funkcji kwadratowej na wykresie

Wiemy już że najmniejszą lub największą wartość funkcja kwadratowa ax2+bx+c, (a≠0), przyjmuje w wierzchołku, oczywiście w zależności od a:

Funkcja kwadratowa może pomóc nam w rozwiązywaniu problemów praktycznych, na przykład kiedy będziemy musieli obliczyć największą wartość, w zależności od wcześniejszych danych, np. ilości materiału.

Rozwiązywanie takich równań

W tym rozdziale spotkamy się z równaniami które nie wyglądają na równania kwadratowe, ale przy odpowiednim oznaczeniu, otrzymamy takowe, i obliczymy je za pomocą technik poznanych w rozdziale poprzednim.

Rozwiązywanie takich nierówności

Metody do obliczania takich zadań

Gdy omawialiśmy podobny rozdział z funkcji liniowej, zaznaczyliśmy co jest najważniejsze w tego typu zadaniach. Odpowiednie oznaczenie zmiennych i rysunek o ile jest to możliwe, tak naprawdę właśnie dobre oznaczenie jest najtrudniejszym zadaniem, samo rozwiązanie nierówności już potrafisz.

Suma i iloczyn miejsc zerowych funkcji kwadratowej.

W takich zadaniach najczęściej będziemy musieli określić liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru.

Przekształcanie wykresu funkcji.

Metodę rozwiązywania tego typu zadań poznałeś przy okazji rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną, polegała na rozwiązaniu równań i nierówności w przedziałach.

Liczba rozwiązań w zależności od wartości parametru.