Baza wiedzy z matematyki przygotowana przez Szkołę Maturzystów Łukasza Jarosińskiego.
W tym temacie dowiesz się jak obliczyć pole dowolnej figury opisanej na układzie współrzędnych.
Omówienie podstawowych figur geometrycznych.
Omówienie czym jest łamana i co to jest wielokąt.
Omówienie położenia prostych na płaszczyźnie, ich odległości od siebie, odległości od punktu. Wyjaśnienie pojęcia symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
Omówienie kątów naprzemianległych i kątów odpowiadających powstałych po przecięciu dwóch prostych trzecią prostą. Suma miar kątów w wielokącie.
Omówienie pojęcia wektora i jego własności, ale bez układu współrzędnych.
Omówienie powstawania figur w wyniku różnych przekształceń.
Twierdzenie noszące imię na cześć greckiego filozofa i matematyka - Talesa z Miletu.
Podstawowe definicje dotyczące okręgu i koła. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
Omówienie kątów i koła oraz ich wzajemnych własności.
Podstawowe informacje dotyczące trójkątów.
Omówienie najbardziej charakterystycznego twierdzenia dla trójkątów prostokątnych.
Własności wysokości oraz środkowych w trójkącie.
Punkt przecięcia środkowych środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Własności trójkątów wpisanych w okrąg.
Punkt przecięcia dwusiecznych środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. Własności trójkątów opisanych na okręgu.
Cechy i własności trójkątów przystających.
Cechy i własności podobieństwa trójkątów.
Omówienie twierdzenia o stycznej i siecznej oraz twierdzenie z nich wynikające.
Twierdzenie ułatwiające wyznaczanie długości boków i miar kątów dowolnego trójkąta.
Twierdzenie opisujące związek pomiędzy bokami i kątami w trójkącie.
Podstawowe informacje o polu figury geometrycznej. Własności pola.
Omówienie różnych wzorów na pole trójkąta.
Stosunek pól trójkątów podobnych.
Wzór na pole koła oraz wynikający z niego wzór na pole wycinka koła.
Wykorzystanie pola do prowadzenia różnego rodzaju dowodów.
Omówienie podziału czworokątów ze szczególnym uwzględnieniem trapezoidów.
Własności równoległoboków. Podział równoległoboków.
Własności czworokątów wpisanych w okrąg.
Własności czworokątów opisanych na okręgu.
Wykorzystanie własności czworokątów wpisanych i opisanych na okręgu do prowadzenia dowodów.
Omówienie podobieństwa figur i jego skali.
Zastosowanie cech podobieństwa dla czworokątów.
Obliczanie pola kwadratu i prostokąta.
Obliczanie pola równoległoboku i rombu.
Obliczanie pola trapezu.
Zadania wykorzystujące własności pól czworokątów.
Wykorzystanie podobieństwa do obliczania pola.
Podstawowe informacje o skali mapy.